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2019河北农信社数量关系:“另类”等差数列求和公式

2019-11-13 17:08:53| 河北中公教育

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等差数列一直以来是数学运算的一个重要考点,如何解决这类问题呢,接下来中公教育专家就为大家介绍一种解决等差数数列非常实用的方法—中项求和公式。

一、基本公式

二、运用

1、日期问题中的等差数列

例1、老张7月份出差回来后,将办公室的日历连续翻了10张,这些日历的日期之和为265,老张几号上班?

A.20 B.22 C.24 D.1

【中公解析】D。所撕日历为公差为1的等差数列,根据等差数列的中项求和公式,这两项和的平均数为265÷10=26.5,中间两项为第5和第6项,这两项只能写成26和27,第10项为31,即他在下月1号上班。

例2、某个月中所有的星期四日期和是80,则这个月1号是星期几?

A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四

【中公解析】C。所有星期四的日期是公差为7的等差数列,和为80,若有4个星期四,中间两项的平均数为80÷4=20,由数的奇偶性可知,连续的两个星期四一定互为一奇一偶,两个加和一定为奇数,这种情况不可能。即是有5个星期四,中间项为第3项为80÷5=16,第1个星期四为2号,即1号为星期三。

2 、和定最值中的等差数列

例1、某高校要从7个专业抽调259人组成一个方阵,7个专业因为总人数不同抽调的人数互不相同,则抽调人数最多的专业最少抽调的多少人?

A.39 B.40 C.41 D.42

【中公解析】B。7个专业的抽调的总人数为259,最多的专业人数最少值,其它的专业尽可能大,这7个数刚好构成公差为1的等差数列,根据中项求和公式,中间项是第4项为259÷7=37,人数最多的专业为40。

例2、6名同学参加一次百分制的考试,已知6人的分数是互不相同的整数,若6名同学的总分是513分,求分数最低的最多考了多少分?

A.83 B.84 C.85 D.86

【中公解析】A。6名同学的分数和为513分,求分数最低的同学最多得多少分,其它的同学的分数尽可能小,这6名同学的分数构成公差为1的等差数列,根据中项求和公式,中间两项和的平均数为513÷6=85.5,这两项分别为第3项和第4项,这两项只能是85和86,最小值为第6项为83。

 

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(责任编辑:李希)
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